Решите систему уравнений способом подстановки: { x + 2y = 3, 3x - y = 8. }

Решение:

Система уравнений:

\[ \begin{cases} x + 2y = 3 \\ 3x - y = 8 \end{cases} \]

1. Выразим переменную x из первого уравнения:

\[ x = 3 - 2y \]

2. Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 3(3 - 2y) - y = 8 \]

3. Решим полученное уравнение относительно y:

\[ 9 - 6y - y = 8 \]

\[ 9 - 7y = 8 \]

\[ -7y = 8 - 9 \]

\[ -7y = -1 \]

\[ y = \frac{-1}{-7} = \frac{1}{7} \]

4. Найдем значение x, подставив значение y в выражение для x:

\[ x = 3 - 2 \left( \frac{1}{7} \right) = 3 - \frac{2}{7} = \frac{21}{7} - \frac{2}{7} = \frac{19}{7} \]

Ответ: x = \(\frac{19}{7}\), y = \(\frac{1}{7}\).