4. Решите систему уравнений способом сложеният 5. Решить задачу через систему уравнений: Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса 1 пакета муки и 1 пакета сахара, если 5 пакетов муки на 13 кг тяжелее пакета сахара? Контрольная работа №6. "Системы уравнений" 1. Постройте график уравнения: 4x-y-5 2 вариант 2. Решите систему линейных уравнений графическим способом: x+2y=5 (x-2y=3 3. Решите систему уравнений способом подстановки: 3x+3y=-10 y=x-5 4. Решите систему уравнений способом сложения: 3x-2y = 5 4x + y = 2 5. Решить задачу через систему уравнений: За 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 руб. Сколько стоит одна тетрадь и одна ручка, если 3 тетради дороже ручки на 21 рубль?

Ответ:

1. Постройте график уравнения: 4x - y = 5
• Выразим y через x: y = 4x - 5
• Составим таблицу значений для построения графика:

  x	y
  0	-5
  1	-1

• Построим график функции y = 4x - 5.
2. Решите систему линейных уравнений графическим способом: \[\begin{cases}x + 2y = 5\\x - 2y = 3\end{cases}\]
• Выразим y через x в обоих уравнениях: \[\begin{cases}2y = 5 - x \\ -2y = 3 - x\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}y = \frac{5 - x}{2} \\ y = \frac{x - 3}{2}\end{cases}\]
• Составим таблицы значений для построения графиков:

  x	y = (5 - x) / 2
  1	2
  3	1

  x	y = (x - 3) / 2
  3	0
  5	1

• Построим графики функций y = (5 - x) / 2 и y = (x - 3) / 2.
3. Решите систему уравнений способом подстановки: \[\begin{cases}3x + 3y = -10\\y = x - 5\end{cases}\]
• Подставим y = x - 5 в первое уравнение: 3x + 3(x - 5) = -10
• Решим полученное уравнение: 3x + 3x - 15 = -10 6x = 5 x = \frac{5}{6}
• Найдем y: y = \frac{5}{6} - 5 = \frac{5 - 30}{6} = -\frac{25}{6}
Решите систему уравнений способом сложения: \[\begin{cases}3x - 2y = 5\\4x + y = 2\end{cases}\]
• Умножим второе уравнение на 2: 8x + 2y = 4
• Сложим первое уравнение с умноженным вторым уравнением: 3x - 2y + 8x + 2y = 5 + 4
• Решим полученное уравнение: 11x = 9 x = \frac{9}{11}
• Подставим x = \frac{9}{11} во второе уравнение: 4(\frac{9}{11}) + y = 2 y = 2 - \frac{36}{11} = \frac{22 - 36}{11} = -\frac{14}{11}
4. Решить задачу через систему уравнений: За 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 руб. Сколько стоит одна тетрадь и одна ручка, если 3 тетради дороже ручки на 21 рубль?
• Определим переменные: x - стоимость тетради, y - стоимость ручки.
• Составим систему уравнений: \[\begin{cases}8x + 5y = 171\\3x = y + 21\end{cases}\]
• Выразим y из второго уравнения: y = 3x - 21
• Подставим y в первое уравнение: 8x + 5(3x - 21) = 171
• Решим полученное уравнение: 8x + 15x - 105 = 171 23x = 276 x = 12
• Найдем y: y = 3 \cdot 12 - 21 = 36 - 21 = 15
5. Решить задачу через систему уравнений: Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса 1 пакета муки и 1 пакета сахара, если 5 пакетов муки на 13 кг тяжелее пакета сахара?
• Определим переменные: x - масса пакета муки, y - масса пакета сахара.
• Составим систему уравнений: \[\begin{cases}8x + 3y = 30\\5x = y + 13\end{cases}\]
• Выразим y из второго уравнения: y = 5x - 13
• Подставим y в первое уравнение: 8x + 3(5x - 13) = 30
• Решим полученное уравнение: 8x + 15x - 39 = 30 23x = 69 x = 3
• Найдем y: y = 5 \cdot 3 - 13 = 15 - 13 = 2

Ответ: 1) График уравнения построен выше, 2) Графическое решение системы уравнений построено выше, 3) x = 5/6, y = -25/6, 4) x = 9/11, y = -14/11, 5) Тетрадь стоит 12 руб, ручка стоит 15 руб. 6) Масса пакета муки 3 кг, масса пакета сахара 2 кг.

Ответ: 1) График уравнения построен выше, 2) Графическое решение системы уравнений построено выше, 3) x = 5/6, y = -25/6, 4) x = 9/11, y = -14/11, 5) Тетрадь стоит 12 руб, ручка стоит 15 руб. 6) Масса пакета муки 3 кг, масса пакета сахара 2 кг.

Result Card:

Ты - "Математический гений".

Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей