Решите систему уравнений удобным для вас способом: 12+(y-3) = 2x +10, 8x + 20 = 10+2(3x + 2y).

Решение:

Запишем систему уравнений:

1) \( 12 + (y - 3) = 2x + 10 \)

2) \( 8x + 20 = 10 + 2(3x + 2y) \)

Упростим оба уравнения:

1) \( 12 + y - 3 = 2x + 10 \)
\( 9 + y = 2x + 10 \)
\( y - 2x = 10 - 9 \)
\( y - 2x = 1 \)

2) \( 8x + 20 = 10 + 6x + 4y \)
\( 8x - 6x - 4y = 10 - 20 \)
\( 2x - 4y = -10 \)
\( x - 2y = -5 \)

Теперь система имеет вид:

1) \( y - 2x = 1 \)

2) \( x - 2y = -5 \)

Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 1 + 2x \).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( x - 2(1 + 2x) = -5 \)
\( x - 2 - 4x = -5 \)
\( -3x = -5 + 2 \)
\( -3x = -3 \)
\( x = 1 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 1 \) в выражение для \( y \):

\( y = 1 + 2(1) \)
\( y = 1 + 2 \)
\( y = 3 \)

Проверим найденные значения в исходной системе:

1) \( 12 + (3 - 3) = 2(1) + 10 \) → \( 12 + 0 = 2 + 10 \) → \( 12 = 12 \) (Верно)

2) \( 8(1) + 20 = 10 + 2(3(1) + 2(3)) \) → \( 8 + 20 = 10 + 2(3 + 6) \) → \( 28 = 10 + 2(9) \) → \( 28 = 10 + 18 \) → \( 28 = 28 \) (Верно)

Ответ: x = 1, y = 3.