Решите систему уравнений. В ответ запишите сумму корней. 3x + 2y = 8 4x - y = 7

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим y из второго уравнения:

\( 4x - y = 7 \)

\( y = 4x - 7 \)

2. Подставим выражение для y в первое уравнение:

\( 3x + 2(4x - 7) = 8 \)

3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x:

\( 3x + 8x - 14 = 8 \)

\( 11x = 8 + 14 \)

\( 11x = 22 \)

\( x = \frac{22}{11} \)

\( x = 2 \)

4. Теперь найдём значение y, подставив найденное значение x в выражение для y:

\( y = 4x - 7 \)

\( y = 4(2) - 7 \)

\( y = 8 - 7 \)

\( y = 1 \)

5. Найдём сумму корней x и y:

\( x + y = 2 + 1 = 3 \)

Ответ: 3