Решите систему уравнений: в) {6x = 25y + 1, 5x - 16y = -4;

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 6x = 25y + 1 \\ 5x - 16y = -4 \end{cases} $$

Выразим x из первого уравнения:

$$ x = \frac{25y + 1}{6} $$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$ 5 \cdot \frac{25y + 1}{6} - 16y = -4 $$

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

$$ 5(25y + 1) - 96y = -24 $$

Раскроем скобки:

$$ 125y + 5 - 96y = -24 $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ 29y = -29 $$

Разделим обе части на 29:

$$ y = -1 $$

Теперь подставим значение y в выражение для x:

$$ x = \frac{25(-1) + 1}{6} = \frac{-25 + 1}{6} = \frac{-24}{6} = -4 $$

Таким образом, решение системы уравнений:

$$ \begin{cases} x = -4 \\ y = -1 \end{cases} $$

Ответ: x = -4, y = -1