Решите систему уравнений {2x² + 3y² = 11, 4x² + 6y2 = 11x}. Введите количество пар чисел, являющихся решениями этой системы. Введите все различные значения х, которые вы получили.

Решение системы уравнений:

Система уравнений выглядит следующим образом:

\[\begin{cases} 2x^2 + 3y^2 = 11 \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x \end{cases}\]

Заметим, что второе уравнение можно получить, умножив первое уравнение на 2:

\[2(2x^2 + 3y^2) = 2 \cdot 11 \Rightarrow 4x^2 + 6y^2 = 22\]

Однако, во втором уравнении у нас 4x² + 6y² = 11x. Таким образом, мы имеем:

\[11x = 22 \Rightarrow x = 2\]

Теперь подставим x = 2 в первое уравнение:

\[2(2)^2 + 3y^2 = 11 \Rightarrow 2(4) + 3y^2 = 11 \Rightarrow 8 + 3y^2 = 11 \Rightarrow 3y^2 = 3 \Rightarrow y^2 = 1 \Rightarrow y = \pm 1\]

Таким образом, у нас есть два решения: (2, 1) и (2, -1).

Количество пар чисел, являющихся решениями этой системы: 2

Все различные значения x, которые вы получили: 2

Ответ: Количество пар чисел: 2. Все различные значения x: 2.