Решите систему уравнений: 1) {6x + 3 = 5x - 4(5y + 4), 3(2x – 3y) - 6x = 8 – y; 2) {x+3/2 - y-4/7 = 1, 6y - x = 5; 3) {x+y/8 + x-y/6 = 4, 3x+y/4 - 2x-5y/3 = 5.

Решаем первую систему уравнений:

1) {6x + 3 = 5x - 4(5y + 4), 3(2x – 3y) - 6x = 8 – y;

Раскрываем скобки и упрощаем каждое уравнение:

6x + 3 = 5x - 20y - 16,

6x - 9y - 6x = 8 - y;

Приводим подобные члены:

x + 20y = -19,

-9y = 8 - y;

Решаем второе уравнение:

-8y = 8,

y = -1;

Подставляем значение y в первое уравнение:

x + 20*(-1) = -19,

x - 20 = -19,

x = 1;

Ответ: x = 1, y = -1

Решаем вторую систему уравнений:

2) {\(\frac{x+3}{2} - \frac{y-4}{7} = 1\),

6y - x = 5;

Умножаем первое уравнение на 14, чтобы избавиться от дробей:

7(x + 3) - 2(y - 4) = 14,

7x + 21 - 2y + 8 = 14,

7x - 2y = -15;

Выражаем x из второго уравнения:

x = 6y - 5;

Подставляем это выражение в первое уравнение:

7(6y - 5) - 2y = -15,

42y - 35 - 2y = -15,

40y = 20,

y = 0.5;

Теперь находим x:

x = 6*0.5 - 5,

x = 3 - 5,

x = -2;

Ответ: x = -2, y = 0.5

Решаем третью систему уравнений:

3) {\(\frac{x+y}{8} + \frac{x-y}{6} = 4\),

{\(\frac{3x+y}{4} - \frac{2x-5y}{3} = 5\);

Умножаем первое уравнение на 24, чтобы избавиться от дробей:

3(x + y) + 4(x - y) = 96,

3x + 3y + 4x - 4y = 96,

7x - y = 96;

Умножаем второе уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей:

3(3x + y) - 4(2x - 5y) = 60,

9x + 3y - 8x + 20y = 60,

x + 23y = 60;

Теперь у нас есть система:

7x - y = 96,

x + 23y = 60;

Выражаем x из второго уравнения:

x = 60 - 23y;

Подставляем в первое уравнение:

7(60 - 23y) - y = 96,

420 - 161y - y = 96,

-162y = -324,

y = 2;

Теперь находим x:

x = 60 - 23*2,

x = 60 - 46,

x = 14;

Ответ: x = 14, y = 2