Решите систему уравнений: x^2 + 2y = -2, x + y = -1.

Решение:

1. Выразим y из второго уравнения: \( y = -1 - x \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( x^2 + 2(-1 - x) = -2 \).
3. Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду: \( x^2 - 2 - 2x = -2 \) \( x^2 - 2x = 0 \).
4. Вынесем общий множитель x за скобки: \( x(x - 2) = 0 \).
5. Отсюда находим два возможных значения для x: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 2 \).
6. Найдем соответствующие значения y, подставив найденные x во второе уравнение \( y = -1 - x \):
• При \( x_1 = 0 \): \( y_1 = -1 - 0 = -1 \).
• При \( x_2 = 2 \): \( y_2 = -1 - 2 = -3 \).

Ответ: (0; -1), (2; -3).