Решите систему уравнений: x+2y=5, 2x-y=5;

Решение:

Умножим второе уравнение на 2:

\( 2(2x-y) = 2(5) \)

\( 4x - 2y = 10 \)

Сложим первое уравнение с измененным вторым:

\( (x+2y) + (4x-2y) = 5 + 10 \)

\( 5x = 15 \)

\( x = 3 \)

Подставим значение \( x \) в первое уравнение:

\( 3 + 2y = 5 \)

\( 2y = 2 \)

\( y = 1 \)

Ответ: \( x = 3, y = 1 \).