Решите систему уравнений: x = 3 - y y^2 - x = 39

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений подставим выражение для 'x' из первого уравнения во второе.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставляем 'x = 3 - y' во второе уравнение: \( y^2 - (3 - y) = 39 \)
2. Шаг 2: Раскрываем скобки и приводим подобные члены: \( y^2 - 3 + y = 39 \)
3. Шаг 3: Переносим все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \( y^2 + y - 3 - 39 = 0 \) \( y^2 + y - 42 = 0 \)
4. Шаг 4: Решаем квадратное уравнение, используя дискриминант. \( D = b^2 - 4ac \). Здесь \( a = 1, b = 1, c = -42 \).
   \( D = 1^2 - 4 · 1 · (-42) = 1 + 168 = 169 \)
5. Шаг 5: Находим корни уравнения: \( y = rac{-b ± √{D}}{2a} \).
   \( y_1 = rac{-1 + √{169}}{2 · 1} = rac{-1 + 13}{2} = rac{12}{2} = 6 \)
   \( y_2 = rac{-1 - √{169}}{2 · 1} = rac{-1 - 13}{2} = rac{-14}{2} = -7 \)
6. Шаг 6: Находим соответствующие значения 'x', подставляя найденные 'y' в первое уравнение (\( x = 3 - y \)).
   Если \( y_1 = 6 \), то \( x_1 = 3 - 6 = -3 \).
   Если \( y_2 = -7 \), то \( x_2 = 3 - (-7) = 3 + 7 = 10 \).

Ответ: (-3; 6), (10; -7)