Решите систему уравнений: { x - 3y = -1, 2x + y = 5.

Решение:

Чтобы решить систему уравнений, можно использовать метод подстановки или сложения. Воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 5 - 2x \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( x - 3(5 - 2x) = -1 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \( x \): \( x - 15 + 6x = -1 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 7x = 15 - 1 \)
5. \( 7x = 14 \)
6. \( x = \frac{14}{7} \)
7. \( x = 2 \)
8. Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) во второе уравнение: \( y = 5 - 2(2) \)
9. \( y = 5 - 4 \)
10. \( y = 1 \)

Таким образом, решением системы является пара чисел \( (2; 1) \).

Ответ: (2; 1).