Решите систему уравнений: -x + 4y = -25 3x - 2y = 30

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом сложения.

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:
• \( 3x \cdot 2 - 2y \cdot 2 = 30 \cdot 2 \)
• \( 6x - 4y = 60 \)
2. Сложим первое уравнение с изменённым вторым:
• \( (-x + 4y) + (6x - 4y) = -25 + 60 \)
• \( 5x = 35 \)
• \( x = \frac{35}{5} \)
• \( x = 7 \)
3. Подставим найденное значение x в первое уравнение системы:
• \( -7 + 4y = -25 \)
• \( 4y = -25 + 7 \)
• \( 4y = -18 \)
• \( y = \frac{-18}{4} \)
• \( y = -4.5 \)

Ответ: \( x = 7, y = -4.5 \).