Решите систему уравнений: { x + 5y = 48 { 13x+4y=-47

Решение системы уравнений:

Дана система линейных уравнений:

\( \begin{cases} x + 5y = 48 \\ 13x + 4y = -47 \end{cases} \)

1. Выразим x из первого уравнения: \( x = 48 - 5y \)
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: \( 13(48 - 5y) + 4y = -47 \)
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно y:
• \( 624 - 65y + 4y = -47 \)
• \( -61y = -47 - 624 \)
• \( -61y = -671 \)
• \( y = \frac{-671}{-61} \)
• \( y = 11 \)
4. Подставим найденное значение y в выражение для x:
• \( x = 48 - 5(11) \)
• \( x = 48 - 55 \)
• \( x = -7 \)

Ответ: x = -7, y = 11.