Решите систему уравнений: x - 6y = 20 4x + 2y = 2

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} x - 6y = 20 \\ 4x + 2y = 2 \end{cases} \)

Выразим \( x \) из первого уравнения:

\( x = 20 + 6y \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 4(20 + 6y) + 2y = 2 \)

\( 80 + 24y + 2y = 2 \)

\( 26y = 2 - 80 \)

\( 26y = -78 \)

\( y = \frac{-78}{26} \)

\( y = -3 \)

Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в выражение для \( x \):

\( x = 20 + 6(-3) \)

\( x = 20 - 18 \)

\( x = 2 \)

Проверим решение, подставив значения \( x \) и \( y \) в исходные уравнения:

1) \( 2 - 6(-3) = 2 + 18 = 20 \) (Верно)

2) \( 4(2) + 2(-3) = 8 - 6 = 2 \) (Верно)

Ответ: x = 2, y = -3.