Решите систему уравнений {|x|-|y|=2, 4x+3|y|=15.

Пусть x>0, y>0: x-y=2, 4x+3y=15 => x=y+2 => 4(y+2)+3y=15 => 7y=7 => y=1; x=3. Пусть x>0, y<0: x+y=2, 4x-3y=15 => x=2-y => 4(2-y)-3y=15 => -7y=7 => y=-1; x=3. Пусть x<0, y>0: -x-y=2, -4x+3y=15 => x=-y-2 => -4(-y-2)+3y=15 => 7y=7 => y=1; x=-3. Пусть x<0, y<0: -x+y=2, -4x-3y=15 => x=y-2 => -4(y-2)-3y=15 => -7y=7 => y=-1; x=-3. Ответ: (3, 1), (3, -1), (-3, 1), (-3, -1)