Решите систему уравнений: { x + y = 22, y - x = 8 }

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} x + y = 22 \\ y - x = 8 \end{cases} \)

Сложим два уравнения системы:

\( (x + y) + (y - x) = 22 + 8 \)

\( x + y + y - x = 30 \)

\( 2y = 30 \)

\( y = \frac{30}{2} \)

\( y = 15 \)

Подставим значение \( y = 15 \) в первое уравнение:

\( x + 15 = 22 \)

\( x = 22 - 15 \)

\( x = 7 \)

Проверим второе уравнение:

\( 15 - 7 = 8 \)

\( 8 = 8 \) (Верно)

Ответ: x = 7, y = 15.