Решите систему уравнений: x+y=5, 3x+y=7.

Дано:

• \[ \begin{cases} x + y = 5 \\ 3x + y = 7 \end{cases} \]

Решение:

1. Вычитаем первое уравнение из второго:

   \[ (3x + y) - (x + y) = 7 - 5 \]

   \[ 3x + y - x - y = 2 \]

   \[ 2x = 2 \]

   \[ x = \frac{2}{2} \]

   \[ x = 1 \]

2. Подставляем значение x в первое уравнение:

   \[ 1 + y = 5 \]

   \[ y = 5 - 1 \]

   \[ y = 4 \]

Проверка:

Подставим значения x=1 и y=4 во второе уравнение:

\[ 3(1) + 4 = 3 + 4 = 7 \]

Решение верно.

Ответ: x = 1, y = 4