Решите систему уравнений: y+x=12, | y-x=2.

Решение:

Данная система уравнений:

\[ \begin{cases} y + x = 12 \\ y - x = 2 \end{cases} \]

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить \( x \):

\[ (y + x) + (y - x) = 12 + 2 \]\[ 2y = 14 \]

Разделим обе части на 2:

\[ y = \frac{14}{2} \]\[ y = 7 \]

Теперь подставим значение \( y = 7 \) в первое уравнение:

\[ 7 + x = 12 \]

Вычтем 7 из обеих частей:

\[ x = 12 - 7 \]\[ x = 5 \]

Проверим решение во втором уравнении:

\[ 7 - 5 = 2 \]\[ 2 = 2 \]

Решение верное.

Ответ: x = 5, y = 7.