Решите систему уравнений: { y + x = 4; y - x = 2. Какой результат подстановки при решении данной системы будет являться?

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений.

Система уравнений:

• \[ \begin{cases} y + x = 4 \\ y - x = 2 \end{cases} \]

Шаг 1: Найдем значение 'y'.

Сложим два уравнения системы:

• \[ (y + x) + (y - x) = 4 + 2 \]
• \[ 2y = 6 \]
• \[ y = 3 \]

Шаг 2: Найдем значение 'x'.

Теперь подставим найденное значение 'y' в любое из уравнений. Возьмем первое:

• \[ 3 + x = 4 \]
• \[ x = 4 - 3 \]
• \[ x = 1 \]

Шаг 3: Проверим решение.

Подставим найденные значения 'x' и 'y' во второе уравнение:

• \[ 3 - 1 = 2 \]
• \[ 2 = 2 \]

Все верно!

Какие варианты подстановки нам предлагают?

Давай посмотрим на варианты, которые нам предложили:

• 2x + 2 = 4
• 2 = 4
• 2x - 2 = 4

Чтобы понять, какой из них является результатом подстановки, давай подставим наши найденные значения x = 1 и y = 3 в эти выражения:

1. 2x + 2 = 4
• \[ 2(1) + 2 = 4 \]
• \[ 2 + 2 = 4 \]
• \[ 4 = 4 \]

Этот вариант верен!

2. 2 = 4
• Это выражение неверно, так как 2 не равно 4.
3. 2x - 2 = 4
• \[ 2(1) - 2 = 4 \]
• \[ 2 - 2 = 4 \]
• \[ 0 = 4 \]

Этот вариант неверный.

Таким образом, результатом подстановки при решении данной системы будет выражение 2x + 2 = 4.

Ответ: 2x + 2 = 4