Решите систему уравнений: y = x - 5 2x + 3y = 25 В ответе запишите x + y.

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} y = x - 5 \\ 2x + 3y = 25 \end{cases} \)

1. Подставим первое уравнение во второе: \( 2x + 3(x - 5) = 25 \)
2. Раскроем скобки: \( 2x + 3x - 15 = 25 \)
3. Приведём подобные слагаемые: \( 5x - 15 = 25 \)
4. Перенесём свободный член в правую часть: \( 5x = 25 + 15 \)
5. Вычислим: \( 5x = 40 \)
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{40}{5} = 8 \)
7. Подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \): \( y = 8 - 5 \)
8. Вычислим \( y \): \( y = 3 \)
9. Проверим решение, подставив \( x=8 \) и \( y=3 \) во второе уравнение: \( 2(8) + 3(3) = 16 + 9 = 25 \). Верно.
10. Запишем в ответе \( x + y \): \( 8 + 3 = 11 \)

Ответ: 11