Решите систему уравнений:2-4y=3(x-2); 2(x+y)=5y+2,5.

\[\left\{ \begin{matrix}
2 - 4y = 3 \cdot (x - 2)\text{\ \ \ } \\
2 \cdot (x + y) = 5y + 2,5 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
2 - 4y = 3x - 6\ \ \ \ \ \ \\
2x + 2y = 5y + 2,5 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
4y + 3x = 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
2x + 2y - 5y = 2,5 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix}
3x + 4y = 8\ \ \ | \cdot ( - 2) \\
2x - 3y = 2,5\ \ \ | \cdot 3\ \ \ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
- 6x - 8y = - 16\ \ \ (1) \\
6x - 9y = 7,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ (2) \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[- 17y = - 8,5\text{\ \ }\]

\[y = 0,5\]

\[\left\{ \begin{matrix}
y = 0,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
2x - 3y = 2,5 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
y = 0,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
2x = 3y + 2,5 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
y = 0,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
x = \frac{3}{2}y + \frac{2,5}{2} \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix}
y = 0,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
x = \frac{3}{2} \cdot 0,5 + \frac{2,5}{2} \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
y = 0,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
x = \frac{1,5}{2} + \frac{2,5}{2} \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
y = 0,5\ \ \ \ \ \\
x = \frac{4}{2} = 2 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:(2;0,5).\]