Решите систему уравнений 563x + 418y = 853, 418x + 563y = 128.

Решение:

Чтобы решить эту систему уравнений, сложим и вычтем уравнения.

1. Сложение уравнений:
   (563x + 418y) + (418x + 563y) = 853 + 128
   981x + 981y = 981
   Разделим обе части на 981:
   x + y = 1
2. Вычитание уравнений:
   (563x + 418y) - (418x + 563y) = 853 - 128
   145x - 145y = 725
   Разделим обе части на 145:
   x - y = 5
3. Решение новой системы:
   Теперь у нас есть более простая система:
   
   • x + y = 1
   • x - y = 5
   Сложим эти два уравнения:
   (x + y) + (x - y) = 1 + 5
   2x = 6
   x = 3
   Подставим значение x = 3 в первое уравнение (x + y = 1):
   3 + y = 1
   y = 1 - 3
   y = -2

Ответ: x = 3, y = -2