Решите систему уравнений 5x + y = -2, 7x - y = -10.

Дано:

• \[ \begin{cases} 5x + y = -2 \\ 7x - y = -10 \end{cases} \]

Решение:

1. Сложение уравнений: Сложим левые и правые части уравнений, чтобы исключить переменную y.
• \[ (5x + y) + (7x - y) = -2 + (-10) \]
• \[ 12x = -12 \]
2. Нахождение x: Разделим обе части полученного уравнения на 12.
• \[ x = \frac{-12}{12} \]
• \[ x = -1 \]
3. Нахождение y: Подставим найденное значение x в первое уравнение системы.
• \[ 5(-1) + y = -2 \]
• \[ -5 + y = -2 \]
• \[ y = -2 + 5 \]
• \[ y = 3 \]
4. Проверка: Подставим найденные значения x и y во второе уравнение.
• \[ 7(-1) - 3 = -10 \]
• \[ -7 - 3 = -10 \]
• \[ -10 = -10 \]

Ответ: x = -1, y = 3