389. Решите систему уравнений: a) $$\begin{cases} y^2+2x-4y=0, \\ 2y-x=2; \end{cases}$$

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} y^2+2x-4y=0, \\ 2y-x=2; \end{cases}$$ Из второго уравнения выразим x: $$x = 2y - 2$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$y^2 + 2(2y - 2) - 4y = 0$$ $$y^2 + 4y - 4 - 4y = 0$$ $$y^2 - 4 = 0$$ $$y^2 = 4$$ $$y = \pm 2$$ Теперь найдем соответствующие значения x: Если $$y = 2$$, то $$x = 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2$$ Если $$y = -2$$, то $$x = 2(-2) - 2 = -4 - 2 = -6$$ Таким образом, решения системы: $$(2; 2)$$ и $$(-6; -2)$$ Ответ: $$(2; 2), (-6; -2)$$