98. Решите систему уравнений: a) { 2x + 11y = 15, 10x - 11y = 9; b) { 8x - 17y = 4, -8x + 15y = 4; v) { 4x-7y = 30, 4x – 5y = 90; g) { 13x - 8y = 28, 11x - 8у = 24. 99. Найдите решение системы уравнений: a) { x - 6y = 17, 5x + 6y = 13; b) { 4x - 7y = -12, -4x + 3y = 12; v) { 3x + 2y = 5, -5x + 2y = 45; g) { 9x – 4y = -13, 9x - 2y = -20.

98. Решите систему уравнений:

a)

\[\begin{cases} 2x + 11y = 15 \\ 10x - 11y = 9 \end{cases}\] Сложим уравнения: \[2x + 11y + 10x - 11y = 15 + 9\] \[12x = 24\] \[x = 2\] Подставим значение x в первое уравнение: \[2(2) + 11y = 15\] \[4 + 11y = 15\] \[11y = 11\] \[y = 1\]

Ответ: x = 2, y = 1

б)

\[\begin{cases} 8x - 17y = 4 \\ -8x + 15y = 4 \end{cases}\] Сложим уравнения: \[8x - 17y - 8x + 15y = 4 + 4\] \[-2y = 8\] \[y = -4\] Подставим значение y в первое уравнение: \[8x - 17(-4) = 4\] \[8x + 68 = 4\] \[8x = -64\] \[x = -8\]

Ответ: x = -8, y = -4

в)

\[\begin{cases} 4x - 7y = 30 \\ 4x - 5y = 90 \end{cases}\] Вычтем из второго уравнения первое: \[4x - 5y - (4x - 7y) = 90 - 30\] \[2y = 60\] \[y = 30\] Подставим значение y в первое уравнение: \[4x - 7(30) = 30\] \[4x - 210 = 30\] \[4x = 240\] \[x = 60\]

Ответ: x = 60, y = 30

г)

\[\begin{cases} 13x - 8y = 28 \\ 11x - 8y = 24 \end{cases}\] Вычтем из первого уравнения второе: \[13x - 8y - (11x - 8y) = 28 - 24\] \[2x = 4\] \[x = 2\] Подставим значение x во второе уравнение: \[11(2) - 8y = 24\] \[22 - 8y = 24\] \[-8y = 2\] \[y = -\frac{1}{4}\]

Ответ: x = 2, y = -1/4

99. Найдите решение системы уравнений:

a)

\[\begin{cases} x - 6y = 17 \\ 5x + 6y = 13 \end{cases}\] Сложим уравнения: \[x - 6y + 5x + 6y = 17 + 13\] \[6x = 30\] \[x = 5\] Подставим значение x в первое уравнение: \[5 - 6y = 17\] \[-6y = 12\] \[y = -2\]

Ответ: x = 5, y = -2

б)

\[\begin{cases} 4x - 7y = -12 \\ -4x + 3y = 12 \end{cases}\] Сложим уравнения: \[4x - 7y - 4x + 3y = -12 + 12\] \[-4y = 0\] \[y = 0\] Подставим значение y в первое уравнение: \[4x - 7(0) = -12\] \[4x = -12\] \[x = -3\]

Ответ: x = -3, y = 0

в)

\[\begin{cases} 3x + 2y = 5 \\ -5x + 2y = 45 \end{cases}\] Вычтем из второго уравнения первое: \[-5x + 2y - (3x + 2y) = 45 - 5\] \[-8x = 40\] \[x = -5\] Подставим значение x в первое уравнение: \[3(-5) + 2y = 5\] \[-15 + 2y = 5\] \[2y = 20\] \[y = 10\]

Ответ: x = -5, y = 10

г)

\[\begin{cases} 9x - 4y = -13 \\ 9x - 2y = -20 \end{cases}\] Вычтем из второго уравнения первое: \[9x - 2y - (9x - 4y) = -20 - (-13)\] \[2y = -7\] \[y = -\frac{7}{2}\] Подставим значение y в первое уравнение: \[9x - 4(-\frac{7}{2}) = -13\] \[9x + 14 = -13\] \[9x = -27\] \[x = -3\]

Ответ: x = -3, y = -7/2