1. Решите систему уравнений: a) б) 2. Что представляет собой график уравнений: a) x² + y² = 4; б) (x – 1)² + (y + 3)² = 9; в) (x + 5)² + (y − 3)2 = 0? 3. Выразите одну переменную через другую a) 4x - 2y = 6; б) 3x - y² = 1.

1. Решите систему уравнений: a) \begin{cases} x + y = 5 \ x - y = 1 end{cases} Сложим уравнения: 2x = 6 x = 3 Подставим x в первое уравнение: 3 + y = 5 y = 2 б) \begin{cases} 3x - y = 6 \ 2x - y = 4 end{cases} Вычтем из первого уравнения второе: x = 2 Подставим x во второе уравнение: 2 \cdot 2 - y = 4 4 - y = 4 y = 0 2. Что представляет собой график уравнений: a) x² + y² = 4 - окружность с центром в начале координат и радиусом 2. б) (x – 1)² + (y + 3)² = 9 - окружность с центром в точке (1, -3) и радиусом 3. в) (x + 5)² + (y − 3)² = 0 - точка (-5, 3), так как сумма квадратов равна нулю только если каждый квадрат равен нулю. 3. Выразите одну переменную через другую a) 4x - 2y = 6 2y = 4x - 6 y = 2x - 3 б) 3x - y² = 1 y² = 3x - 1 y = \pm\sqrt{3x - 1} Ответ: 1а) x=3, y=2; 1б) x=2, y=0; 2а) окружность с центром (0,0) и радиусом 2; 2б) окружность с центром (1,-3) и радиусом 3; 2в) точка (-5, 3); 3а) y = 2x - 3; 3б) y = \pm\sqrt{3x - 1}