1.Решите систему уравнений: a) {4x² - 5x = y 8x - 10 = y

a) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases}4x^2 - 5x = y \\ 8x - 10 = y\end{cases}$$

Так как правые части уравнений равны, приравняем левые части:

$$4x^2 - 5x = 8x - 10$$

$$4x^2 - 5x - 8x + 10 = 0$$

$$4x^2 - 13x + 10 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-13)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 10 = 169 - 160 = 9$$

$$x_1 = \frac{13 + \sqrt{9}}{2 \cdot 4} = \frac{13 + 3}{8} = \frac{16}{8} = 2$$

$$x_2 = \frac{13 - \sqrt{9}}{2 \cdot 4} = \frac{13 - 3}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1.25$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = 8x_1 - 10 = 8 \cdot 2 - 10 = 16 - 10 = 6$$

$$y_2 = 8x_2 - 10 = 8 \cdot 1.25 - 10 = 10 - 10 = 0$$

Ответ:

• $$(2; 6)$$
• $$(1.25; 0)$$

Ответ: (2; 6), (1.25; 0)