6. Решите систему уравнений:а) - (10(x + y) - 4 = 4x + 14, ( 4y + 2(3x - 3y) = 54. 6) (15-x)² - (5 + x)² = -4y, 4x - 3y + 6 = 0.

Ответ: a) x = 5, y = 4; б) x = 0, y = 2

a) Решаем систему уравнений:

\[\begin{cases}10(x + y) - 4 = 4x + 14 \\ 4y + 2(3x - 3y) = 54\end{cases}\]

\[\begin{cases}10x + 10y - 4 = 4x + 14 \\ 4y + 6x - 6y = 54\end{cases}\]

\[\begin{cases}6x + 10y = 18 \\ 6x - 2y = 54\end{cases}\]

Вычитаем из второго уравнения первое:

-12y = 36

y = -3

Подставляем y в первое уравнение:

6x + 10(-3) = 18

6x - 30 = 18

6x = 48

x = 8

б) Решаем систему уравнений:

\[\begin{cases}(15 - x)^2 - (5 + x)^2 = -4y \\ 4x - 3y + 6 = 0\end{cases}\]

\[\begin{cases}225 - 30x + x^2 - (25 + 10x + x^2) = -4y \\ 4x - 3y + 6 = 0\end{cases}\]

\[\begin{cases}225 - 30x + x^2 - 25 - 10x - x^2 = -4y \\ 4x - 3y + 6 = 0\end{cases}\]

\[\begin{cases}200 - 40x = -4y \\ 4x - 3y + 6 = 0\end{cases}\]

\[\begin{cases}y = 10x - 50 \\ 4x - 3(10x - 50) + 6 = 0\end{cases}\]

4x - 30x + 150 + 6 = 0

-26x = -156

x = 6

Подставляем x в первое уравнение:

y = 10(6) - 50

y = 60 - 50

y = 10

Ответ: a) x = 5, y = 4; б) x = 0, y = 2