6. Решите систему уравнений:а) ( (10(x + y) - 4 = 4x + 14, ( 4y + 2(3x - 3y) = 54. б) ( 6) (15-x)² - (5 + x)² = -4y, 4x - 3y + 6 = 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: a) x = 5, y = 3; б) x = -3, y = -2

Краткое пояснение: Решаем системы уравнений, упрощая и применяя методы подстановки или сложения.

Решим систему уравнений (а): \(\begin{cases} 10(x + y) - 4 = 4x + 14 \\ 4y + 2(3x - 3y) = 54 \end{cases}\)
Упростим первое уравнение: \[10x + 10y - 4 = 4x + 14\] \[6x + 10y = 18\] \[3x + 5y = 9\]
Упростим второе уравнение: \[4y + 6x - 6y = 54\] \[6x - 2y = 54\] \[3x - y = 27\]
Выразим y из второго уравнения: \[y = 3x - 27\]
Подставим y в первое уравнение: \[3x + 5(3x - 27) = 9\] \[3x + 15x - 135 = 9\] \[18x = 144\] \[x = 8\]
Найдем y: \[y = 3(8) - 27\] \[y = 24 - 27\] \[y = -3\]
Таким образом, решение системы (а): x = 8, y = -3

Решение системы уравнений (б)

Решим систему уравнений (б): \(\begin{cases} (15-x)^2 - (5 + x)^2 = -4y \\ 4x - 3y + 6 = 0 \end{cases}\)
Раскроем скобки в первом уравнении: \[(225 - 30x + x^2) - (25 + 10x + x^2) = -4y\] \[225 - 30x + x^2 - 25 - 10x - x^2 = -4y\] \[200 - 40x = -4y\] \[50 - 10x = -y\] \[y = 10x - 50\]
Подставим y во второе уравнение: \[4x - 3(10x - 50) + 6 = 0\] \[4x - 30x + 150 + 6 = 0\] \[-26x = -156\] \[x = 6\]
Найдем y: \[y = 10(6) - 50\] \[y = 60 - 50\] \[y = 10\]
Таким образом, решение системы (б): x = 6, y = 10

Ответ: a) x = 8, y = -3; б) x = 6, y = 10

Ты - Цифровой атлет и твой Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена