94. Решите систему уравнений: a) {x/3 + y/4 - 5 = 0, 2x/3 - y/2 = 0;

Решение системы уравнений: a) {x/3 + y/4 - 5 = 0, 2x/3 - y/2 = 0; 1. Упростим первое уравнение: x/3 + y/4 = 5. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 12 (общий знаменатель 3 и 4): 12*(x/3) + 12*(y/4) = 12*5, что дает 4x + 3y = 60. 2. Упростим второе уравнение: 2x/3 = y/2. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 6 (общий знаменатель 3 и 2): 6*(2x/3) = 6*(y/2), что дает 4x = 3y. 3. Теперь у нас есть два уравнения: 4x + 3y = 60 и 4x = 3y. Выразим 3y из второго уравнения: 3y = 4x. 4. Подставим 3y = 4x в первое уравнение: 4x + 4x = 60, что дает 8x = 60. 5. Решим уравнение 8x = 60: x = 60/8 = 15/2 = 7.5. 6. Теперь найдем y, используя уравнение 4x = 3y: 4*(15/2) = 3y, что дает 30 = 3y. 7. Решим уравнение 30 = 3y: y = 30/3 = 10. Ответ: x = 7.5, y = 10. Развернутый ответ для школьника: 1. Сначала нужно избавиться от дробей в обоих уравнениях, умножив каждое уравнение на наименьший общий знаменатель. 2. Затем упростить уравнения. 3. Далее нужно выразить одну переменную через другую из одного уравнения (например, выразить 3y через x во втором уравнении). 4. Подставить полученное выражение в первое уравнение и найти значение x. 5. Подставить значение x обратно в одно из уравнений, чтобы найти значение y.