1184. Решите систему уравнений: a) {25x - 18y = 75, 5x - 4y = 5;

Для решения системы уравнений $$\begin{cases} 25x - 18y = 75 \ 5x - 4y = 5 \end{cases}$$ выразим $$x$$ из второго уравнения: $$5x = 4y + 5$$ $$x = \frac{4y + 5}{5}$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$25 \cdot \frac{4y + 5}{5} - 18y = 75$$ $$5(4y + 5) - 18y = 75$$ $$20y + 25 - 18y = 75$$ $$2y = 50$$ $$y = 25$$ Теперь найдем $$x$$: $$x = \frac{4 \cdot 25 + 5}{5} = \frac{100 + 5}{5} = \frac{105}{5} = 21$$ Ответ: x = 21, y = 25