Решите систему уравнения: { x - 3y = -2; 2x + 3y = 14 }

Решение:

Решим систему методом сложения. Сложим уравнения, так как коэффициенты при \( y \) противоположны:

1. \( (x - 3y) + (2x + 3y) = -2 + 14 \)
2. \( x + 2x - 3y + 3y = 12 \)
3. \( 3x = 12 \)
4. \( x = \frac{12}{3} \)
5. \( x = 4 \)
6. Подставим значение \( x = 4 \) в первое уравнение:
   \( 4 - 3y = -2 \)
7. \( -3y = -2 - 4 \)
8. \( -3y = -6 \)
9. \( y = \frac{-6}{-3} \)
10. \( y = 2 \)

Проверка:
\( 4 - 3(2) = 4 - 6 = -2 \) (верно)
\( 2(4) + 3(2) = 8 + 6 = 14 \) (верно)

Ответ: \( (4; 2) \).