Решите систему уравнений: a) {2x=9, 4x-y=8;} б) {2x-y=2, 3x+7y=20.}

Решаем систему уравнений:

а) \(\begin{cases} 2x = 9, \\ 4x - y = 8. \end{cases}\)

Пошаговое решение:

1. Из первого уравнения выражаем x: \( 2x = 9 \Rightarrow x = \frac{9}{2} = 4.5 \)
2. Подставляем x во второе уравнение: \( 4(4.5) - y = 8 \Rightarrow 18 - y = 8 \Rightarrow y = 18 - 8 = 10 \)

Ответ: \( x = 4.5, y = 10 \)

б) \(\begin{cases} 2x - y = 2, \\ 3x + 7y = 20. \end{cases}\)

Пошаговое решение:

1. Выражаем y из первого уравнения: \( y = 2x - 2 \)
2. Подставляем y во второе уравнение: \( 3x + 7(2x - 2) = 20 \)
3. Раскрываем скобки и решаем уравнение: \( 3x + 14x - 14 = 20 \Rightarrow 17x = 34 \Rightarrow x = 2 \)
4. Подставляем x в выражение для y: \( y = 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2 \)

Ответ: \( x = 2, y = 2 \)