Решите систему уравнений: a) 2x=9, 4x-y=8; б) (2x−y=2, 3x+7y=20.

Ответ: a) x = 4.5, y = 10; б) x = 2, y = 2

a) Решение системы уравнений:

1. Выразим x из первого уравнения:

   \[2x = 9\]\[x = \frac{9}{2}\]\[x = 4.5\]

2. Подставим значение x во второе уравнение:

   \[4x - y = 8\]\[4 \cdot 4.5 - y = 8\]\[18 - y = 8\]\[y = 18 - 8\]\[y = 10\]

Ответ:

б) Решение системы уравнений:

1. Выразим y из первого уравнения:

   \[2x - y = 2\]\[y = 2x - 2\]

2. Подставим значение y во второе уравнение:

   \[3x + 7y = 20\]\[3x + 7(2x - 2) = 20\]\[3x + 14x - 14 = 20\]\[17x = 34\]\[x = 2\]

3. Подставим значение x в уравнение для y:

   \[y = 2x - 2\]\[y = 2 \cdot 2 - 2\]\[y = 4 - 2\]\[y = 2\]

Ответ:

Ответ: a) x = 4.5, y = 10; б) x = 2, y = 2