1101. Решите систему уравнений: a) {12x-7y = 2, 4x – 5y = 6; б) {7u + 2v = 1, 17u + 6v = -9;

Решим систему уравнений под буквой а):

\[\begin{cases}12x - 7y = 2 \\ 4x - 5y = 6\end{cases}\]

Умножим второе уравнение на -3:

\[\begin{cases}12x - 7y = 2 \\ -12x + 15y = -18\end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[8y = -16\]

\[y = -2\]

Подставим y = -2 во второе уравнение:

\[4x - 5(-2) = 6\]

\[4x + 10 = 6\]

\[4x = -4\]

\[x = -1\]

Ответ: x = -1, y = -2

Решим систему уравнений под буквой б):

\[\begin{cases}7u + 2v = 1 \\ 17u + 6v = -9\end{cases}\]

Умножим первое уравнение на -3:

\[\begin{cases}-21u - 6v = -3 \\ 17u + 6v = -9\end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[-4u = -12\]

\[u = 3\]

Подставим u = 3 в первое уравнение:

\[7(3) + 2v = 1\]

\[21 + 2v = 1\]

\[2v = -20\]

\[v = -10\]

Ответ: u = 3, v = -10