1084. Решите систему уравнений: a) {y = x - 1, 5x + 2y = 16; б) {x = 2-y, 3x-2y-11=0.

Решаем систему уравнений:

а)

Логика такая: выразим x через y в первом уравнении, а затем подставим это значение во второе уравнение.

• Выразим x через y:

\[ y = x - 1 \] \[ x = y + 1 \]

• Подставим полученное выражение во второе уравнение:

\[ 5(y + 1) + 2y = 16 \] \[ 5y + 5 + 2y = 16 \] \[ 7y = 11 \] \[ y = \frac{11}{7} \]

• Найдем значение x:

\[ x = \frac{11}{7} + 1 = \frac{18}{7} \]

Ответ: x = 18/7, y = 11/7

б)

Логика такая: выразим x через y в первом уравнении, а затем подставим это значение во второе уравнение.

• Выразим x через y:

\[ x = 2 - y \]

• Подставим полученное выражение во второе уравнение:

\[ 3(2 - y) - 2y - 11 = 0 \] \[ 6 - 3y - 2y - 11 = 0 \] \[ -5y = 5 \] \[ y = -1 \]

• Найдем значение x:

\[ x = 2 - (-1) = 3 \]

Ответ: x = 3, y = -1