1088. Решите систему уравнений: a) } } 3x + 4y = 0, B) 2x + 3y = 1; } 5x+6y = -20, 9y + 2x = 25; 7x + 2y = 0, 3x + 1 = 8y, 6) (4y + 9x = 10; г) 11y - 3x = −11. { { { {

a)

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 3x + 4y = 0 \\ 2x + 3y = 1 \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения: x = -4y/3

Подставим это выражение во второе уравнение:

2(-4y/3) + 3y = 1

-8y/3 + 9y/3 = 1

y/3 = 1

y = 3

Теперь найдем x:

x = -4(3)/3 = -4

x = -4

б)

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 7x + 2y = 0 \\ 4y + 9x = 10 \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: y = -7x/2

Подставим это выражение во второе уравнение:

4(-7x/2) + 9x = 10

-14x + 9x = 10

-5x = 10

x = -2

Теперь найдем y:

y = -7(-2)/2 = 7

y = 7

в)

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 5x + 6y = -20 \\ 9y + 2x = 25 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 2, а второе на -5:

\[\begin{cases} 10x + 12y = -40 \\ -10x - 45y = -125 \end{cases}\]

Сложим уравнения:

-33y = -165

y = 5

Теперь найдем x:

5x + 6(5) = -20

5x = -20 - 30

5x = -50

x = -10

г)

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 3x + 1 = 8y \\ 11y - 3x = -11 \end{cases}\]

Выразим 3x из первого уравнения: 3x = 8y - 1

Подставим это выражение во второе уравнение:

11y - (8y - 1) = -11

11y - 8y + 1 = -11

3y = -12

y = -4

Теперь найдем x:

3x + 1 = 8(-4)

3x = -32 - 1

3x = -33

x = -11

Ответ: a) x = -4, y = 3; б) x = -2, y = 7; в) x = -10, y = 5; г) x = -11, y = -4