Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите систему уравнений Часть 2 5y+6x+7=0, 2x+3y+9=0.
Ответ:
Краткое пояснение:
Данная задача представляет собой систему линейных уравнений с двумя переменными. Для её решения можно использовать метод подстановки или метод сложения. Выберем метод подстановки для наглядности.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Возьмем второе уравнение: \( 2x + 3y + 9 = 0 \). Выразим \( 2x \): \( 2x = -3y - 9 \). Отсюда \( x = \frac{-3y - 9}{2} \).
- Шаг 2: Подставим полученное выражение для \( x \) в первое уравнение: \( 5y + 6x + 7 = 0 \). Заменим \( x \): \( 5y + 6\left(\frac{-3y - 9}{2}\right) + 7 = 0 \).
- Шаг 3: Упростим и решим полученное уравнение относительно \( y \). \( 5y + 3(-3y - 9) + 7 = 0 \). \( 5y - 9y - 27 + 7 = 0 \). \( -4y - 20 = 0 \). \( -4y = 20 \). \( y = \frac{20}{-4} \) \( y = -5 \).
- Шаг 4: Найдем значение \( x \), подставив найденное значение \( y \) в выражение для \( x \) из Шага 1: \( x = \frac{-3y - 9}{2} = \frac{-3(-5) - 9}{2} = \frac{15 - 9}{2} = \frac{6}{2} = 3 \).
Ответ: \( x = 3, y = -5 \)
