Решите систему уравнений: x² + 7x + 10 = 0, { ху = 20. В ответе укажите две пары решений: Первая пара решений: Х y Вторая пара решений: х y

Ответ: Первая пара решений: x = -2, y = -10. Вторая пара решений: x = -5, y = -4.

Пошаговое решение:

1. Решаем квадратное уравнение:

   Наше квадратное уравнение имеет вид: x² + 7x + 10 = 0. Для его решения воспользуемся теоремой Виета или найдем дискриминант.

2. Находим корни уравнения:

   По теореме Виета, сумма корней равна -7, а произведение равно 10. Подходящие корни: -2 и -5.

   То есть, x₁ = -2 и x₂ = -5.

3. Находим значения y для каждого x:

   Используем уравнение: xy = 20.

4. Для x₁ = -2:

   • -2y = 20
   • y = -10

5. Для x₂ = -5:

   • -5y = 20
   • y = -4
6. Записываем пары решений:
   • Первая пара: x = -2, y = -10
   • Вторая пара: x = -5, y = -4

Ответ: Первая пара решений: x = -2, y = -10. Вторая пара решений: x = -5, y = -4.