2. Решите систему уравнений (x² + y² = 17; ly-x = 3.

Привет! Сейчас решим систему уравнений.

1. Выразим y через x из второго уравнения:
   • y - x = 3
   • y = x + 3
2. Подставим выражение для y в первое уравнение:
   • x² + (x + 3)² = 17
   • x² + x² + 6x + 9 = 17
   • 2x² + 6x + 9 - 17 = 0
   • 2x² + 6x - 8 = 0
   • x² + 3x - 4 = 0
3. Решим квадратное уравнение относительно x:
   • x² + 3x - 4 = 0
   • Используем теорему Виета или дискриминант.
   • x₁,₂ = (-3 ± √(3² - 4*1*(-4))) / (2*1)
   • x₁,₂ = (-3 ± √(9 + 16)) / 2
   • x₁,₂ = (-3 ± √25) / 2
   • x₁ = (-3 + 5) / 2 = 1
   • x₂ = (-3 - 5) / 2 = -4
4. Найдем соответствующие значения y:
   • Для x₁ = 1: y₁ = x₁ + 3 = 1 + 3 = 4
   • Для x₂ = -4: y₂ = x₂ + 3 = -4 + 3 = -1
5. Запишем решения системы уравнений:
   • (x₁, y₁) = (1, 4)
   • (x₂, y₂) = (-4, -1)

Ответ: (1, 4) и (-4, -1)