4. Решите систему уравнений: { x² + y² = 10, x² - y² = -8.

Решим систему уравнений методом сложения:

Сложим первое и второе уравнения:

$$(x^2 + y^2) + (x^2 - y^2) = 10 + (-8)$$ $$2x^2 = 2$$

$$x^2 = 1$$

$$x = \pm 1$$

Теперь найдем значения y:

Подставим x² = 1 в первое уравнение:

$$1 + y^2 = 10$$

$$y^2 = 9$$

$$y = \pm 3$$

Ответ: x = 1, y = 3; x = 1, y = -3; x = -1, y = 3; x = -1, y = -3