Решите систему уравнений { 2x² + 3y² = 30, 6x² + 9y² = 30x. Решением системы уравнений являются пары чисел: ( ; ) и ( ; ).

Согласна, решим данную систему уравнений.

Выразим из первого уравнения 2x² через y²:

$$2x^2 = 30 - 3y^2$$

Подставим полученное выражение во второе уравнение, предварительно разделив его на 3:

$$2x^2 + 3y^2 = 10x$$

$$30 - 3y^2 + 3y^2 = 10x$$

$$30 = 10x$$

$$x = 3$$

Подставим найденное значение x в первое уравнение:

$$2 \cdot 3^2 + 3y^2 = 30$$

$$18 + 3y^2 = 30$$

$$3y^2 = 12$$

$$y^2 = 4$$

Следовательно,

$$y = 2$$ и $$y = -2$$.

Таким образом, решением системы уравнений являются пары чисел: (3; 2) и (3; -2).

Ответ: (3; 2) и (3; -2).