Решите систему уравнений { x² = 10y+6, x²+3 = 10y+y².

Решим систему уравнений методом подстановки.

Выразим 10y из первого уравнения: $$10y = x^2 - 6$$.

Подставим это выражение во второе уравнение: $$x^2 + 3 = x^2 - 6 + y^2$$.

Упростим уравнение: $$y^2 = 9$$.

Найдем значения y: $$y = \pm 3$$.

Теперь найдем соответствующие значения x для каждого значения y.

1) Если $$y = 3$$, то $$x^2 = 10(3) + 6 = 30 + 6 = 36$$, следовательно, $$x = \pm 6$$.

2) Если $$y = -3$$, то $$x^2 = 10(-3) + 6 = -30 + 6 = -24$$. Так как $$x^2$$ не может быть отрицательным, то в этом случае нет действительных решений для x.

Таким образом, решения системы уравнений: $$(6, 3)$$ и $$(-6, 3)$$.

Ответ: $$(6, 3); (-6, 3)$$