Решите систему уравнений { 3x²-2x = y, 3x-2=y.

Выразим из второго уравнения переменную x:

$$3x - 2 = y$$

$$3x = y + 2$$

$$x = \frac{y+2}{3}$$

Подставим выражение для x в первое уравнение:

$$3(\frac{y+2}{3})^2 - 2(\frac{y+2}{3}) = y$$

$$3(\frac{y^2 + 4y + 4}{9}) - \frac{2y+4}{3} = y$$

$$\frac{y^2 + 4y + 4}{3} - \frac{2y+4}{3} = y$$

$$y^2 + 4y + 4 - (2y + 4) = 3y$$

$$y^2 + 4y + 4 - 2y - 4 = 3y$$

$$y^2 + 2y = 3y$$

$$y^2 - y = 0$$

$$y(y - 1) = 0$$

Получаем два решения для y:

• $$y_1 = 0$$
• $$y_2 = 1$$

Найдем соответствующие значения x:

• Если $$y_1 = 0$$, то $$x_1 = \frac{0+2}{3} = \frac{2}{3}$$
• Если $$y_2 = 1$$, то $$x_2 = \frac{1+2}{3} = 1$$

Таким образом, система уравнений имеет два решения:

• $$(x_1, y_1) = (\frac{2}{3}, 0)$$
• $$(x_2, y_2) = (1, 1)$$

Ответ: $$((\frac{2}{3}, 0), (1, 1))$$