Решите систему уравнений: x²+2y = 6 5x2 - 2y = 18. Впишите наименьшее значение x и соответствующее ему значение y: Впишите наибольшее значение x и соответствующее ему значение y:

Ответ: (-2; 1) и (2; 1)

Пошаговое решение:

1. Сложим два уравнения системы: \[ \begin{cases} x^2 + 2y = 6 \\ 5x^2 - 2y = 18 \end{cases} \] Тогда получим: \[ x^2 + 2y + 5x^2 - 2y = 6 + 18 \] \[ 6x^2 = 24 \] \[ x^2 = 4 \] \[ x = \pm 2 \]
2. Найдем соответствующие значения y для каждого значения x. Подставим значения x в первое уравнение системы: Для x = 2: \[ (2)^2 + 2y = 6 \] \[ 4 + 2y = 6 \] \[ 2y = 2 \] \[ y = 1 \] Для x = -2: \[ (-2)^2 + 2y = 6 \] \[ 4 + 2y = 6 \] \[ 2y = 2 \] \[ y = 1 \]
3. Таким образом, получаем два решения: \[ (2; 1) \] \[ (-2; 1) \]
4. Наименьшее значение x равно -2, а наибольшее значение x равно 2. Соответствующее значение y в обоих случаях равно 1.

Ответ: (-2; 1) и (2; 1)