Решите систему уравнений x²+y=0 3x - y = 10;

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + y = 0 \\ 3x - y = 10 \end{cases}$$

Выразим y из первого уравнения:

$$y = -x^2$$

Подставим это во второе уравнение:

$$3x - (-x^2) = 10$$

$$3x + x^2 = 10$$

$$x^2 + 3x - 10 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(1)(-10) = 9 + 40 = 49$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2} = \frac{-3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2} = \frac{-3 - 7}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = -x_1^2 = -(2)^2 = -4$$

$$y_2 = -x_2^2 = -(-5)^2 = -25$$

Решения системы уравнений:

(2; -4)

(-5; -25)

Ответ: $$(2; -4); (-5; -25)$$