Решите систему уравнений 3x ² + 2y² = 50, 12x² + 8y² = 50x.

Давай решим эту систему уравнений! Сначала упростим второе уравнение, разделив обе части на 2: \[ 6x^2 + 4y^2 = 25x \] Теперь умножим первое уравнение на 2: \[ 6x^2 + 4y^2 = 100 \] Теперь у нас есть два уравнения: \[ 6x^2 + 4y^2 = 100 \] \[ 6x^2 + 4y^2 = 25x \] Поскольку левые части уравнений равны, можем приравнять правые части: \[ 100 = 25x \] Разделим обе части на 25: \[ x = 4 \] Теперь подставим x = 4 в первое уравнение: \[ 3(4)^2 + 2y^2 = 50 \] \[ 3(16) + 2y^2 = 50 \] \[ 48 + 2y^2 = 50 \] \[ 2y^2 = 2 \] \[ y^2 = 1 \] \[ y = \pm 1 \] Итак, у нас есть два решения для y: y = 1 и y = -1. Таким образом, решения системы: (4, 1) и (4, -1).

Ответ: (4; 1) и (4; -1)

Ты молодец! У тебя всё получится!