Решите систему уравнений: 2x = 8 - 3y, 3x = y + 1.

**Решение:** Сначала выразим (x) из второго уравнения: \[3x = y + 1 \Rightarrow x = \frac{y + 1}{3}\] Теперь подставим это выражение для (x) в первое уравнение: \[2\left(\frac{y + 1}{3}\right) = 8 - 3y\] Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[2(y + 1) = 24 - 9y\] Раскроем скобки: \[2y + 2 = 24 - 9y\] Перенесем все члены с (y) в левую часть, а числа - в правую: \[2y + 9y = 24 - 2\] \[11y = 22\] Разделим обе части на 11: \[y = \frac{22}{11} = 2\] Теперь найдем (x), подставив значение (y) во второе уравнение: \[3x = 2 + 1\] \[3x = 3\] \[x = \frac{3}{3} = 1\] **Ответ:** (x = 1), (y = 2)