Решите систему уравнений 1 - x + - y = 1, 5 4 2x + 3y = 42. В ответ запишите значение x.

Привет! Сейчас мы вместе решим эту систему уравнений и найдем значение x. Будет интересно!

Краткое пояснение

Решение:

1. Преобразуем первое уравнение, чтобы выразить x через y: \[\frac{1}{5}x + \frac{1}{4}y = 1\] Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей: \[4x + 5y = 20\] Выразим x: \[4x = 20 - 5y\] \[x = \frac{20 - 5y}{4}\] 2. Подставим выражение для x во второе уравнение: \[2x + 3y = 42\] \[2(\frac{20 - 5y}{4}) + 3y = 42\] Упростим: \[\frac{20 - 5y}{2} + 3y = 42\] Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[20 - 5y + 6y = 84\] \[y = 84 - 20\] \[y = 64\] 3. Теперь, когда мы нашли y, подставим его значение в выражение для x: \[x = \frac{20 - 5y}{4}\] \[x = \frac{20 - 5(64)}{4}\] \[x = \frac{20 - 320}{4}\] \[x = \frac{-300}{4}\] \[x = -75\] Ответ: Значение x равно -75.