Решите систему уравнений { 2x2 - 5x = y, 2x - 5 = y.

Выразим из второго уравнения y:

$$y = 2x - 5$$

Подставим в первое уравнение:

$$2x^2 - 5x = 2x - 5$$

Перенесем все в левую часть:

$$2x^2 - 5x - 2x + 5 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$2x^2 - 7x + 5 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Вычислим дискриминант:

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 49 - 40 = 9$$

Дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 3}{4} = \frac{10}{4} = 2.5$$ $$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 3}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

Найдем соответствующие значения y:

При $$x_1 = 2.5$$

$$y_1 = 2 \cdot 2.5 - 5 = 5 - 5 = 0$$

При $$x_2 = 1$$

$$y_2 = 2 \cdot 1 - 5 = 2 - 5 = -3$$

Ответ: (2.5; 0), (1; -3)